Tous les jours, des millions de gens jouent à Wordle, le jeu particulièrement populaire du New York Times qui demande de deviner un mot secret formé de cinq lettres. En utilisant la théorie de l’information, des chercheurs de l’Université d’État de New York à Binghamton ont mis au point une méthode pour l’emporter 99% du temps.
Dans Wordle, rappelle-t-on par voie de communiqué, les joueurs tentent de deviner un mot de cinq lettres en six tentatives ou moins. Au début, on leur présente cinq espaces vides pour ajouter les lettres de leur choix, sans offrir d’indice. Et lorsqu’un joueur effectue une tentative, il reçoit une rétroaction sous forme de couleurs.
Le gris indique qu’une lettre proposée ne fait pas partie du mot secret; le jaune veut dire que la lettre fait partie du mot à découvrir, mais qu’elle n’est pas placée dans le bon ordre; enfin, le vert indique que la lettre suggérée est la bonne, et qu’elle est au bon endroit dans le mot caché.
Le joueur reçoit ainsi des indications jusqu’à ce qu’il trouve le bon mot, ou qu’il épuise toutes ses tentatives et perde la partie.
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Trouver le truc
L’équipe de recherche, dirigée par le professeur adjoint Congyu Wu, a utilisé un principe s’articulant autour d’une mesure mathématique de l’incertitude pour déterminer quelles tentatives fournissaient le plus d’informations.
Plutôt que de se concentrer sur l’idée de trouver la réponse potentielle dès le départ, cette méthode priorise donc le fait d’essayer des mots qui fournissent le plus d’informations possible, histoire de réduire le nombre de solutions potentielles.
« Imaginons que vous en êtes à une certaine tentative. Les précédents essais vont éliminer un paquet d’options, et en fonction des options qui vous restent, suggérer certains mots vous permettra d’emprunter une trajectoire vers des gains d’information plus rapides », soutient le Pr Wu.
« Dans nos travaux, nous précisons que nous n’avons pas besoin de suggérer la réponse la plus évidente; il faut seulement obtenir des informations », mentionne pour sa part Donald Stephens, qui fait lui aussi partie de l’équipe de recherche.
« En appliquant notre principe d’entropie, l’objectif se transforme pour devenir la réduction maximale de l’incertitude, plutôt que d’augmenter la probabilité d’avoir raison. En gros, cela permet de résoudre le puzzle en diminuant le nombre de tentatives », dit-il, toujours par voie de communiqué.
Cette méthode peut sembler plus aléatoire, mentionnent les auteurs de l’étude, mais elle mène à une probabilité plus forte de trouver la solution du jeu avant d’épuiser les tentatives offertes.
Pour utiliser ladite méthode en temps réel, cependant, un joueur aurait besoin d’un ordinateur pour y faire s’exécuter le script programmé par les chercheurs. Il faudrait ainsi y entrer les couleurs fournies par le jeu, et le programme fournirait ensuite la meilleure suggestion, histoire d’obtenir de nouveau le plus d’informations possible.
L’équipe a évalué cette stratégie par rapport à une approche plus traditionnelle, qui consiste à utiliser les lettres les plus utilisées. Lors de simulations, nous dit-on, l’approche « informationnelle » a permis de résoudre 99% des puzzles, alors que le taux de succès de la méthode traditionnelle frôle plutôt les 90%.
Les résultats des travaux sont publiés dans le Northeast Journal of Complex Systems.
