Coup sur coup cette semaine, les deux entreprises d’IA les plus connues ont proclamé avoir été les premières à avoir résolu un problème mathématique qui tenait en échec les mathématiciens depuis des décennies.
Que le problème ait été résolu ou non avec l’aide de l’IA n’est pas, en soi, controversé: des experts vont se pencher sur les solutions proposées et il pourra s’écouler des mois avant d’obtenir une confirmation. Mais que deux équipes aient proclamé avoir presque en même temps résolu le problème, en tout ou en partie, serait une coïncidence étonnante. Et deux des mathématiciens impliqués, qui travaillent en collaboration avec la compagnie Anthropic, ont accusé à mots couverts le concurrent, OpenAI, d’avoir triché.
Le problème en question est l’un des sept faisant partie d’un concours appelé les Prix du millénaire: un ensemble de sept défis mathématiques réputés insurmontables, posés par l’Institut de mathématiques Clay en 2000. Chacun des sept est doté d’une bourse d’un million de dollars qui sera éventuellement remise à chacune des équipes qui aura résolu ces problèmes. Jusqu’à cette semaine, aucun des sept n’avait encore été résolu de façon satisfaisante.
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Or, le 8 septembre, OpenAI annonce avoir résolu le problème des équations dites de Navier-Stokes, qui décrivent la dynamique des fluides, liquides ou gazeux: cette compréhension sert aussi bien en météorologie qu’en aéronautique, dès qu’on s’intéresse à la question des mouvements de l’air. La communauté des mathématiciens s’est donc excitée devant le fait qu’il n’ait fallu à la compagnie que 11 jours de travail —mais 11 jours qui ont tout de même nécessité 10 systèmes d’IA (ou « IA agentique ») travaillant de concert, qui ont produit près de 5 millions de messages et 300 milliards de « jetons de sortie » (en anglais, output token). Le New York Times a estimé que le tout aurait pu coûter des millions de dollars en frais d’informatique et d’électricité.
La veille de cette annonce, les deux chercheurs associés à Anthropic, Tristan Buckmaster, de l’Université de New York et Levent Alpöge, d’Anthropic, avaient publié de façon précipitée leur solution d’une variante de Navier-Stokes, appelée l’équation de Euler. Il s’agissait donc d’une solution partielle au problème Navier-Stokes, qui ouvrait possiblement la porte à une résolution complète.
Les deux chercheurs n’avaient pas seulement entendu la rumeur comme quoi OpenAi s’apprêtait à faire cette annonce: ils avaient parlé le 7 septembre avec un collègue d’OpenAi pour tenter d’en savoir plus, et disent avoir jugé ses réponses non satisfaisantes. Dans un communiqué, ils ont ensuite pointé du doigt que leur travail était hébergé — en tant que consommateur, et non partenaire — sur un serveur d’OpenAI. Cette dernière compagnie a répliqué le 9 septembre qu’il était « impossible » qu’elle ait pu avoir accès à ces données et que de toutes façons, les solutions proposées par les deux équipes étaient différentes. Mais la controverse demeure.
Dans les deux cas, il faudra attendre que chaque équipe ait publié un article scientifique pour que les experts puissent regarder le tout à la loupe. Mais ces articles scientifiques ne permettront pas nécessairement de savoir si une équipe — ou une IA — est allé puiser de l’information là où elle n’avait pas le droit de le faire.
Et dans tous les cas, cette interrogation pourrait faire oublier que, peu importe de la manière dont ils s’y sont pris, ces robots sont désormais capables — avec l’aide de quelques millions de dollars— de résoudre des problèmes mathématiques tellement complexes que certains des meilleurs mathématiciens de la planète s’y sont cassés les dents depuis le début du siècle.
Comme le note avec ironie le magazine New Scientist : il y aura aussi la question de savoir qui doit signer de tels résultats, lorsque l’IA a joué un rôle aussi important. Mais pour certains mathématiciens interrogés par le magazine, il y a, plus largement, la question de pouvoir suivre la vague: si de telles découvertes se mettent à déferler à grande vitesse, qui aura le temps « d’absorber les résultats et de les assimiler » — c’est-à-dire les comprendre, les faire entrer dans les manuels et les enseigner aux étudiants.
